的增加量为△Q，显然△ε=BL△v ③，△Q=C·△ε ④，再根据电流的定义式⑤， ⑤′，联立①~⑤′得：⑥

　　由⑥式可知，a与运动时间无关，且是一个恒量，故棒做初速度为零的匀加速直线运动，其落地速度为v，则⑦，将⑥代入⑦得：⑧，落地时间可由，得，将⑥代入上式得．

　　评析：本题应用了微元法求出△Q与△v的关系，又利用电流和加速度的定义式，使电流i和加速度a有机地整合在一起来求解，给人一种耳目一新的感觉．读后使人颇受启示．

　　例：如图(2-1-3)所示，倾角为θ=30°，宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，在范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行导轨、功率恒为6w的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω放在导轨上的导棒ab，由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)．当金属导棒ab移动S=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2)

　　问(1)导棒达到稳定速度是多大？

　　(2)导棒从静止达到稳定速度所需时间是多少？

　　分析和解：此题主要用来考查考生是否能熟练运用力的平衡条件和能量守恒定律来巧解此题．

　　当金属导棒匀速沿斜面上升有稳定速度v时，导棒受力如图(2-1-4)所示，由力的平衡条件∑F=0，则F-mgsinθ-FB=0 ①，FB=BIL ②，③，ε=BLv ④，又∵F=P/v ⑤，由①②③④⑤可得，整理得，代入有关数据得，解得v=2m/s，v=-3m/s(舍去)．

(2)由能量转化和守恒，代入数据可得t=1.5s．