如图所示，一个物体的质量为m，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度增大到v2，则：

　　①力F对物体所做的功多大?

　　②物体的加速度多大?

　　③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?

　　④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?

　　解析：力对物体做的功为：W＝Fl。

　　根据牛顿第二定律有：F＝ma。

　　根据运动学公式有：。

　　把F、l的表达式代入W＝Fl，可得F做的功：，也就是

　　从这个式子可以看出，""很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体的功，所以""应该就是我们寻找的动能表达式。上节的探究已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比，这也印证了我们的想法。于是，我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能是

　　 　　　　　　　　　　　　（1）

　　物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。

　　4．单位

　　从动能的表达式可以看出，动能的单位由质量和速度的单位来确定，在SI制中，它的单位与功的单位相同，都是焦耳。

　　1kg·m2/s2＝1N·m＝1J

　　我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是＝4.5×109J。

　　5．说明

　　①动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v应为对应时刻的瞬时速度；

②动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。而且动能的数值始终大于零，不可能取负值；

　　③动能与参考系的选择有关。

　　二、动能定理

　　1．表达式

　　在得到动能的表达式后，可以写成

　　W＝EK2－EK1 （2）

其中EK2表示一个过程的末动能，EK1表示一个过程的末动能。

2．内容