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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解立方体问题教案

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2019-2020学年苏教版选修2-1 用空间向量解立方体问题教案第3页

【例1】如图，已知正方体的棱长为，点是正方形的中心，点、分别是棱，的中点．设点，分别是点、在平面内的正投影．

⑴证明：直线平面；

⑵求异面直线与所成角的正弦值．

【考点】利用空间向量解立方体问题

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】2009年，广东高考

【解析】⑴以为坐标原点，、、所在直线分别作轴，轴，轴，

得、，又，，，

则，，，

∴，，

即，，

又，∴平面．

⑵，，则，

设异面直线所成角为，则．

【答案】⑴以为坐标原点，、、所在直线分别作轴，轴，轴，

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