【精彩点拨】　本题考查柯西不等式及证明不等式的基础知识，考查推理论证能力及代数式的变式能力．解答本题(1)可逆用柯西不等式，而解答题(2)需将，，增补，使其满足柯西不等式左边结构方可应用．

　　【自主解答】　(1)|ax＋by|＝≤＝1.

　　(2)由柯西不等式得：·≥a＋b，

　　即≥a＋b.

　　同理：≥b＋c，≥a＋c.

　　将上面三个同向不等式相加得：

　　(＋＋)≥2(a＋b＋c)，

　　所以＋＋≥(a＋b＋c)．

　　利用二维柯西不等式的代数形式证题时，要抓住不等式的基本特征：a2＋b2c2＋d2≥ac＋bd2，其中a，b，c，d∈R或a＋bc＋d≥\r(ac)＋\r(bd)2，其中a，b，c，d为正数.找出待证不等式中相应的两组数，当这两组数不太容易找时，需分析，增补特别是对数字的增补：如a＝1×a变形等.

　　[再练一题]

　　1．设a，b，c为正数，求证：＋＋≥a＋b＋c.

　　【证明】　由柯西不等式

　　[()2＋()2＋()2]

　　≥.

　　于是(a＋b＋c)≥(a＋b＋c)2，

　　即＋＋≥a＋b＋c.

运用柯西不等式求参数范围