跟踪训练1　若数列{an}(n∈N*)是等差数列，则有数列bn＝(n∈N*)也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn>0，则有数列dn＝________(n∈N*)也是等比数列．

答案　

解析　数列{an}(n∈N*)是等差数列，则有数列bn＝(n∈N*)也是等差数列．类比猜想：若数列{cn}是各项均为正数的等比数列，则当dn＝时，数列{dn}也是等比数列．

类型二　几何中的类比推理

例2　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.设a，b，c分别表示三条边的长度，由勾股定理，得c2＝a2＋b2.类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．

解　如题图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.设a，b，c分别表示3条边的长度，由勾股定理，得c2＝a2＋b2.

类似地，如图所示，在四面体P－DEF中，∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°.设S1，S2，S3和S分别表示△PDF，△PDE，△EDF和△PEF的面积，相对于直角三角形的两条直角边a，b和1条斜边c，图中的四面体有3个"直角面"S1，S2，S3和1个"斜面"S.于是类比勾股定理的结构，我们猜想S2＝S＋S＋S成立．

反思与感悟　(1)类比推理的基本原则是根据当前问题的需要，选择适当的类比对象，可以从几何元素的数目、位置关系、度量等方面入手．由平面中相关结论可以类比得到空间中的相关结论．

(2)中学阶段常见的类比知识点：等差数列与等比数列，空间与平面，圆与球等等，比如平