竖直下抛运动是一种特殊的匀变速直线运动，所有匀变速运动的公式和推论均适用于竖直下抛运动．

　　针对训练　从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)

　　答案　12.5 m/s

　　解析　设自由下落的小球运动时间为t，则

　　h＝gt2，

　　t＝＝ s＝3 s，

　　设下抛小球的初速度为v0，

　　则运动时间为t1＝2 s，

　　由位移公式s＝v0t＋gt2，

　　得v0＝－gt1＝12.5 m/s．

　　二、竖直上抛运动

　　1．定义：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．

　　2．性质：初速度向上，加速度a＝－g的匀变速直线运动．

　　3．分解：竖直上抛运动可看作初速度为v0、方向竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．

　　4．竖直上抛运动的对称性：

　　(1)速度对称：上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度等大反向，即v上＝－v下．

　　(2)时间对称：上升阶段与下落阶段经过同一段距离所用的时间相等，即t上＝t下．

　　(3)运动过程的对称性：上升阶段可看作下落阶段的逆过程．

　　【深度思考】

处理竖直上抛运动问题时有哪些分析方法？