证明　以AB所在直线为x轴，

O为坐标原点，

建立平面直角坐标系，

如图所示，设|AB|＝2r，D(a,0)，

则|CD|＝，

∴C(a，)，

∴圆O：x2＋y2＝r2，

圆C：(x－a)2＋(y－)2＝r2－a2.

两方程作差得直线EF的方程为

2ax＋2y＝r2＋a2.

令x＝a，得y＝，

∴H(a，)，即H为CD中点，

∴EF平分CD.

反思与感悟　(1)平面几何问题通常要用坐标法来解决，具体步骤如下：

①建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题的几何元素，将实际或平面问题转化为代数问题．

②通过代数运算，解决代数问题．

③把代数运算结果"翻译"成实际或几何结论．

(2)建立适当的直角坐标系应遵循的三个原则：

①若曲线是轴对称图形，则可选它的对称轴为坐标轴．

②常选特殊点作为直角坐标系的原点．

③尽量使已知点位于坐标轴上．

建立适当的直角坐标系，会简化运算过程．

跟踪训练2　如图，直角△ABC的斜边长为定值2m，以斜边的中点O为圆心作半径为n的圆，直线BC交圆于P，Q两点，求证：|AP|2＋|AQ|2＋|PQ|2为定值．