(2)；

　　(3)已知tan(α＋β)＝，tan＝，求tan.

　　思路分析：注意到10°＋50°＝60°，而tan 60°＝，故联想到tan(10°＋50°)的展开形式，并变形可解决(1)；在第(2)题中可将替换为tan 60°，再解答；(3)注意到α＋＝(α＋β)－，利用Tα－β即可解决．

　　求值：(1)tan 23°＋tan 37°＋tan 23°·tan 37°；

　　(2).

　　对两角和与差的正切公式的正用、逆用、变形用是恒等变换的基本要求，数学的特点是"多想点就少算点"，因此注意观察式子的结构特点并注意特殊值的代换、角的变换等技巧可使运算简捷．例如，"1＝tan 45°，＝tan 60°"等．

　　3．利用公式求角

　　已知tan(α－β)＝，tan β＝－，α，β∈(0，π)，求2α－β的值．

　　思路分析：先利用角的变换α＝(α－β)＋β可以直接利用公式求出tan α的值．再根据求出的tan α的值，再次变换角2α－β＝α＋(α－β)，然后求值，定范围找角．

　　角α，β(0＜α＜β＜π)的终边与单位圆分别交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，－.试求：

　　(1)tan(α－β)；

　　(2)α－2β.

　　求角问题中应特别关注的问题：

　　(1)角的变换

　　前面学习Sα±β，Cα±β的过程中运用的角的变换技巧仍然适用于公式Tα±β，如2α－β＝α＋(α－β)，在求值过程中要进一步掌握这些角的变换方法．

　　(2)函数名称的选取

　　在明确所求角是如何通过已知角变换之后，具体要根据题设条件去选择恰当的函数．

　　(3)角的范围的界定

　　根据求出的三角函数值确定所求的角时，角的范围会直接影响解的个数，因此，角的范围的确定是求角问题中最为关键的因素．

4．公式的综合应用