解析　①∵kAB＝＝，kCD＝＝，

∴kAB＝kCD，∴l1∥l2.

②∵＝＝1≠＝2，∴l1不平行于l2.

③∵＝tan 60°＝，＝＝，

∴＝，∴l1∥l2或l1，l2重合．

④∵l1，l2斜率均不存在且不重合，∴l1∥l2.

引申探究

本例①中，若A，B，C，D四点的坐标不变，试判断四边形ABCD的形状．

解　因为kAB＝＝，

同理可得kBC＝3，kCD＝，kAD＝3，

故kAD＝kBC＝3，kAB＝kCD＝，

所以AD∥BC，AB∥CD，

故四边形ABCD为平行四边形．

反思与感悟　判断两条直线平行的方法

(1)①若两条直线l1，l2的斜率都存在，将它们的方程都化成斜截式．如：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，

则⇒l1∥l2.

②若两条直线l1，l2的斜率都不存在，将方程化成l1：x＝x1，l2：x＝x2，则x1≠x2⇒l1∥l2.

(2)若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不全为0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不全为0)，由A1B2－A2B1＝0得到l1∥l2或l1，l2重合；排除两直线重合，就能判定两直线平行．

跟踪训练1　判定下列直线的位置关系．

(1)l1：3x－4y－2＝0，l2：6x－8y＋1＝0；

(2)l1：3x＋2y－1＝0，l2：6x＋4y－2＝0；

(3)l1：4x＋2y－1＝0，l2：2x－y－2＝0.

解　(1)因为3×(－8)－(－4)×6＝0，

而3×1－(－2)×6≠0，所以l1∥l2.