为内能。例如,金属块放在了变化的磁场中,则磁场能转化为电能,最终转化为内能;如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动,则由于克服安培力做功,金属块的机械能转化为电能,最终转化为内能。
【例1】 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图1所示,抛物线的方程为y=x2,其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(如图中的虚线所示)。一个小金属块从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设曲面足够长,则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )
图1
A.mgb B.mv2
C.mg(b-a) D.mg(b-a)+mv2
解析 金属块进出磁场的过程有涡流产生,机械能转化为电能,电能转化为内能,最终金属块只能在磁场内运动。由初状态到末状态(金属块在磁场区域内往复运动)能量守恒。选取x轴所在水平面为零重力势能参考面。
初状态机械能E1=mgb+mv2
末状态机械能E2=mga
焦耳热Q=E1-E2=mg(b-a)+mv2
答案 D
名师点睛 部分同学在处理此题时误认为金属最终停在O点,原因是没有认识到金属块只在进出磁场时产生焦耳热,当金属块整体在磁场中运动时,不产生涡流,所以不损失机械能。
【跟踪训练】 如图所示,A、B两图是把带绝缘层的线圈绕在软铁上,C、D两图是把带绝缘层的线圈绕在有机玻璃上,则能产生涡流的是( )
解析 只有穿过整个导体的磁通量发生变化,才产生涡流,B是直流电源不能产生涡流,C