第2课时　基本计数原理的应用

　　1.熟练应用两个计数原理.(重点)

　　2.能运用两个计数原理解决一些综合性的问题.(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别

　　阅读教材P4～P5，完成下列问题.

　　分类加法计数原理和分步乘法计数原理的联系与区别

分类加法计数原理 分步乘法计数原理 联系 两个原理回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题 区别一 完成一件事共有n类办法，关键词是"分类" 完成一件事共分n个步骤，关键词是"分步" 区别二 每类办法都能完成这件事 任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步也不能完成这件事，只有每个步骤都完成了，才能完成这件事 区别三 各类办法都是互斥的、并列的、独立的 各步之间是相互关联的、互相依存的 　　

　　1.由1,2,3,4组成没有重复数字的三位数的个数为________.

　　【解析】　由题意知可以组成没有重复数字的三位数的个数为4×3×2＝24.

　　【答案】　24

　　2.(a1＋a2＋a3)(b1＋b2＋b3)(c1＋c2＋c3＋c4)展开后共有________项.

　　【导学号：62980004】

【解析】　该展开式中每一项的因式分别来自a1＋a2＋a3，b1＋b2＋b3，c1＋c2＋c3＋c4中的各一项.由a1，a2，a3中取一项共3种取法，从b1，b2，b3中取一项有3种不同取法，从c1，c2，c3，c4中任取一项共4种不同的取法.由分步乘法计数原理知，该展开式共3×3×