＝＝．

　　题型二　利用换底公式化简、求值

　　【例2】　计算下列各式的值．

　　(1)lg 20＋log10025；

　　(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)．

　　解　(1)lg 20＋log10025＝1＋lg 2＋＝1＋lg 2＋lg 5＝2．

　　(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)

　　＝(log253＋log2252＋log235)·(log5323＋log5222＋log52)

　　＝log25·(1＋1＋1)log52

　　＝×3＝13．

　　规律方法　(1)在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式．

　　(2)常用的公式有：logab·logba＝1，loganbm＝logab，

　　logab＝等．

　　【训练2】　(1)(log29)·(log34)等于(　　)

　　A. B．

　　C．2 D．4

　　(2)log2·log3·log5＝________．

　　解析　(1)(log29)·(log34)＝(log232)·(log322)

　　＝2log23·(2log32)＝4log23·log32＝4．

　　(2)原式＝··

　　＝＝－12．

　　答案　(1)D　(2)－12

考查

方向 　题型三　换底公式、对数运算性质的综合运用