题型四：函数的最值

【例1】 函数在闭区间上的最大值和最小值分别是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的最值 【难度】2星 【题型】选择

【关键词】2004，江苏，高考

【解析】 ，令得，

又，，，，故选C．

【答案】C

【例2】 已知（是常数）在上有最大值，那么在上的最小值是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的最值 【难度】2星 【题型】选择

【关键词】

【解析】 ，令，解得或；当时，；于是在上单调增，在上单调减；于是在上的最大值为．故；，故在的最小值为．

【答案】D

【例3】 设函数 则的最大值为 ．

【考点】函数的最值 【难度】1星 【题型】填空

【关键词】

【解析】 ，∵，令，解得；令，解得，从而在上单调递增，在上单调递减，故在时取极大值，也即最大值．故．运用均值不等式也可以求解．

【答案】

函数的最大值是（ ）