tan＝＝＝＝cot α.

　　(2)两角和与差的正切公式同样不仅可以正用，而且可以逆用、变形用，逆用和变形用都是化简三角恒等式的重要手段，要熟练掌握：

　　tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)，

　　1∓tan αtan β＝.

　　如tan 25°＋tan 20°＋tan 25°tan 20°＝tan(25°＋20°)·(1－tan 25°tan 20°)＋tan 25°tan 20°＝tan 45°(1－tan 25°·tan 20°)＋tan 25°tan 20°＝1－tan 25°tan 20°＋tan 25° tan 20°＝1.所以在处理问题时，要注意观察式子的特点，巧妙运用公式或其变形，使变换过程简单明了．

　　(3)与两角和与差的正弦函数公式和余弦函数公式一样，两角和与差的正切公式对分配律也不成立，即tan(α＋β)≠tan α＋tan β.

　　题型一 给值求值问题

　　【例题1】已知sin α＝－，α是第四象限的角，求tan和tan的值．

　　分析：已知sin α的值，求tan用两角差的正切公式，而求tan则只能用诱导公式来做．

　　解：因为sin α＝－，α是第四象限的角，

　　所以cos α＝＝＝，

　　所以tan α＝＝＝－.

　　于是有tan＝＝＝－7，

　　tan＝＝＝

　　＝＝.

　　反思在运用两角和与差的正切公式来解题时，一定要注意公式成立的条件．当tan α，tan β或tan(α±β)的值不存在时，不能利用公式Tα＋β，可改用诱导公式或其他方法．

【例题2】已知tan(α＋β)＝，tan＝，求tan.