焦点弦|AB| |AB|＝____ |AB|＝____ |AB|＝____ |AB|＝____ 　　

　　提示：

标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 焦半径|PF| |PF|＝x0＋ |PF|＝－x0 |PF|＝y0＋ |PF|＝－y0 焦点弦|AB| |AB|＝x1＋x2＋p |AB|＝p－x1－x2 |AB|＝y1＋y2＋p |AB|＝p－y1－y2 　　

抛物线方程及其几何性质 　　 已知顶点在原点，以x轴为对称轴，且过焦点垂直于x轴的弦AB的长为8，求出抛物线的方程，并指出它的焦点坐标和准线方程．

　　[自主解答]　当焦点在x轴的正半轴上时，

　　设方程为y2＝2px(p>0)．

　　当x＝时，y＝±p，

　　由|AB|＝2p＝8，得p＝4.

　　故抛物线方程为y2＝8x，

　　焦点坐标为(2,0)，准线方程为x＝－2.

　　当焦点在x轴的负半轴上时，

　　设方程y2＝－2px(p>0)．

　　由对称性知抛物线方程为y2＝－8x，

　　焦点坐标为(－2,0)，准线方程为x＝2.

　　用待定系数法求抛物线的标准方程，其主要步骤为：