\s\up7(r1＝r2(r1＝r2)\s\up7(r1＝0(r1＝0).

　　[例1]　正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高是3，求它的表面积．

　　[思路点拨]　由S侧与S底的关系，求得斜高与底面边长之间的关系，进而求出斜高和底面边长，最后求表面积．

　　[精解详析]　如图，设PO＝3，PE是斜高，

　　∵S侧＝2S底，

　　∴4··BC·PE＝2BC2.

　　∴BC＝PE.

　　在Rt△POE中，PO＝3，OE＝BC＝PE.

　　∴9＋()2＝PE2.∴PE＝2.

　　∴S底＝BC2＝PE2＝(2)2＝12.

　　S侧＝2S底＝2×12＝24.

　　∴S表＝S底＋S侧＝12＋24＝36.

　　[一点通]　求棱锥、棱台及棱柱的侧面积和表面积的关键是求底面边长，高，斜高，侧棱．求解时要注意直角三角形和梯形的应用．

　　1．已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形，则此三棱锥的表面积为________．

　　解析：三棱锥的每个面(正三角形)的面积都是，所以三棱锥 的表面积为4×＝.

答案：