（1）目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，"分"的目的是为了更好的"合"．

　　（2）适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成．

　　（3）步骤：

　　①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．

　　②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如图所示．

　　③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解．

　　④分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：

　　Fx＝F1x＋F2x＋...

　　Fy＝F1y＋F2y＋...

　　⑤求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝，即α＝arctan．

　　【例3】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力的大小．

　　解析：如图（a）所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴、y轴上的合力Fx和Fy，有

　　Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N

　　Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N