个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。

试一试②：用更相减损术求80和36的最大公约数．

（三）辗转相除法与更相减损术的区别

（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以 为主，更相减损术以 为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对 ，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是 则得到，而更相减损术则以 相等而得到。

问题四：你能根据更相减损术设计程序，求两个正整数的最大公约数吗？

算法步骤：

第一步，给定两个正整数m,n，不妨设m>n

第二步，若m,n都是 ，则 ，使 ， 后的两个数仍记为m,n

第三部，d=m-n

第四步，判断 是否成立，若是，则将n,d中的较大者记为m，较小者记为n，返回第三步；否则， 为所求的最大公约数。

程序框图：