全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词．熟练掌握了以下常用词语的否定，对否定含量词的命题很有利．

关键词 否定词 关键词 否定词 等于 不等于 大于 不大于 能 不能 小于 不小于 至少有一个 一个都没有 至多有一个 至少有两个 都是 不都是 是 不是 没有 至少有一个 属于 不属于 　　

　　3．3　全称命题与特称命题的否定

　　知识梳理

　　1．一个反例　2.特称命题　3.正确的　4.全称命题

　　作业设计

1．A　[在a、b是否为偶数的四种情况中去掉a和b都不是偶数还有三种情况，即a偶b奇，a奇b偶，a偶b偶，故选A.]

　　2．C　[特称命题的否定是把存在量词变为全称量词，然后否定结论．所以选C.]

　　3．C　[要把隐含的全称量词找出变为存在量词，然后否定结论．]

　　4．C　[特称命题的否定是全称命题，应含全称量词．]

　　5．D　[命题的否定是"对任意的x∈R,2x>0"．]

　　6．C

　　7．存在一个向量与零向量不共线

　　8．存在实数m，关于x的方程x2＋x＋m＝0没有实根

　　9．存在x0∈R，使f(x0)

10．解　(1)"有些质数是奇数"是特称命题，其否定为"所有质数都不是奇数"，假命题．

(2)"所有二次函数的图象都开口向上"是全称命题，其否定为"有些二次函数的图象不是开口向上"，真命题．

　　(3)"存在x0∈Q，x＝5"是特称命题，其否定为"任意x∈Q，x2≠5"，真命题．

(4)"不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根"是全称命题，其否定为"存