(3)正方体的各个顶点在球面上，过球心作正方体的对角面得截面，如图③，所以有2r3＝a，r3＝a，所以S3＝4πr＝3πa2.

　　综上可得S1∶S2∶S3＝1∶2∶3.

　　与球有关的截面问题，为了增加图形的直观性，解题时常常画一个截面圆起衬托作用．

　　2．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(　　)

　　A．　　　　　　　　　　　 B．

　　C． D．

　　解析：选C　由题意结合图形分析知：截面过球心，且交AB于E点，则E为AB的中点，即可得△ECD为等腰三角形，又CD＝2，CE＝DE＝，可求得S△ECD＝.

　　[例3]　如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O＝，A，B是圆O1上两点．若∠AO1B＝，则A，B两点间的球面距离为 ．

　　[精解详析]　如图，OB＝OA＝2，

　　O1O＝，

　　∴O1A＝，

　　∴AB＝2，

∴△OAB为正三角形，