又AF⊂平面ABEF，

　　故平面ABEF⊥平面EFDC.

　　(2)过D作DG⊥EF，垂足为G.由(1)知DG⊥平面ABEF.

　　以G为坐标原点，\s\up7(―→(―→)的方向为x轴正方向，|\s\up7(―→(―→)|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系G ­xyz.

　　由(1)知∠DFE为二面角D ­AF­E的平面角，故∠DFE＝60°，则DF＝2，DG＝，可得A(1,4,0)，B(－3,4,0)，E(－3,0,0)，D(0,0，)．

　　由已知得AB∥EF，所以AB∥平面EFDC.

　　又平面ABCD∩平面EFDC＝CD，

　　故AB∥CD，CD∥EF.

　　由BE∥AF，可得BE⊥平面EFDC，

　　所以∠CEF为二面角C­BE­F的平面角，∠CEF＝60°.

　　从而可得C(－2,0，)．

　　所以\s\up7(―→(―→)＝(1,0，)，\s\up7(―→(―→)＝(0,4,0)，\s\up7(―→(―→)＝(－3，－4，)，\s\up7(―→(―→)＝(－4,0,0)．

　　设n＝(x，y，z)是平面BCE的法向量，

　　则\s\up7(―→(n·eq \o(EC,\s\up7(―→)即

　　所以可取n＝(3,0，－)．

　　设m是平面ABCD的法向量，则\s\up7(―→(m·eq \o(AC,\s\up7(―→)

　　同理可取m＝(0，，4)．

　　则cos 〈n，m〉＝＝－.

　　由图知，二面角E­BC­A为钝角，

　　故二面角E­BC­A的余弦值为－.

解题高手 多解题 条条大路通罗马，换一个思路试一试

　　已知PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝1，BC＝，求二面角A­PB­C的余弦值．

　　[解]　法一：如图所示，取PB的中点D，连接CD.

∵PC＝BC＝，