7.()′= .
基本初等函数的导数公式
1.(xα)′=αxα-1(α为常数);
2.(ax)′=axln_a(a>0,且a≠1);
3.(logax)′=logae= (a>0,且a≠1);
4.(ex)′=ex;
5.(ln x)′=;
6.(sin x)′=cos_x;
7.(cos x)′=-sin_x.
函数f(x)=logax的导数公式为f′(x)=(logax)′=,当a=e时,上述公式就变形为(ln x)′=,即f(x)=ln x是函数f(x)=logax当a=e时的特殊情况.类似地,还有f(x)=ax与f(x)=ex.
求函数的导数 [例1] 求下列函数的导数.
(1)y=x8;
(2)y=;
(3)y=x;
(4)y=log2x.
[思路点拨] 解答本题可先将解析式化为基本初等函数,再利用公式求导.
[精解详析] (1)y′=(x8)′=8x7;
(2)y′=′=(x-3)′=-3·x-4=-;