2018-2019学年人教A版选修2-2 3.1.2复数的几何意义 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2       3.1.2复数的几何意义   教案第3页

 引入复习

例题讲解 1. 复平面?

2.复数的几何意义?

3.复数的模?

4.复平面的虚轴的单位长度是1,还是i?

【合作探究】

问题1:复数与复平面内点的关系

1.复数对应的点在复平面的( B )

A. 第一象限内 B. 实轴上 C. 虚轴上 D. 第四象限内

2.在复平面内,复数对应的点位于( D )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.在复平面内表示复数的点在直线上,则实数的值为 9 .

4.已知复数在复平面内的对应点位于第二象限,求实数的取值范围.

解:

问题2:复数与复平面内向量的关系

1.向量对应的复数是,向量对应的复数是,则+对应的复数是 0 .

2. 复数与分别表示向量与,则向量表示的复数是.

3.在复平面内,为原点,向量对应的复数为,若点关于直线的对称点为,求向量对应的复数.

解:向量对应的复数为:

问题3:复数模的计算与几何意义的应用

1.复数,且,则点 的轨迹是 以为圆心,3为半径的圆 .

2.已知,且,

,求复数对应的点的轨迹.

解:设,则 即又且,

复数对应的点的轨迹是以为圆心,为半径的圆.

2. 设,满足下列条件的点的集合分别是什么图形?

(1) ;(2)

解:(1)以原点O为圆心,4为半径的圆.

  (2)以原点O为圆心,以2及4为半径的圆所夹的圆环,但不包括圆环的边界.

【深化提高】

1.若,对应的复数分别是,,则 5 .

2. 虚数的几何图形是 线段,其中点,但除去原点 .

3. 复数的几何图形是 线段,其中点 .

4.设复数满足且在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,,求和的值.

解:或,

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