所以x＞，故＜x≤3.当x＞3时，x＋3－(x－3)＞3，6＞3，所以x＞3.

　　综上可知原不等式的解集为.

　　2．解不等式|2x－1|＜|x|＋1.

　　解：当x＜0时，原不等式可化为－2x＋1＜－x＋1，解得x＞0，又因为x＜0，所以这样的x不存在．

　　当0≤x＜时，原不等式可化为－2x＋1＜x＋1，解得x＞0，又因为0≤x＜，所以0＜x＜.

　　当x≥时，原不等式可化为2x－1＜x＋1，解得x＜2，又因为x≥，所以≤x＜2.

　　综上所述，原不等式的解集为{x|0＜x＜2}．

　　　含参数的绝对值不等式[学生用书P17]

　　　(2017·高考全国卷丙)已知函数f(x)＝|x＋1|－|x－2|.

　　(1)求不等式f(x)≥1的解集；

　　(2)若不等式f(x)≥x2－x＋m的解集非空，求m的取值范围．

　　【解】　(1)f(x)＝

　　当x<－1时，f(x)≥1无解；

　　当－1≤x≤2时，由f(x)≥1得，2x－1≥1解得1≤x≤2；

　　当x>2时，由f(x)≥1解得x>2.

　　所以f(x)≥1的解集为{x|x≥1}．

　　(2)由f(x)≥x2－x＋m得m≤|x＋1|－|x－2|－x2＋x.而|x＋1|－|x－2|－x2＋x≤|x|＋1＋|x|－2－x2＋|x|＝－(|x|－)2＋≤，

　　且当x＝时，|x＋1|－|x－2|－x2＋x＝.

　　故m的取值范围为.

　　含参数的绝对值不等式问题主要有两类．一是含参数绝对值不等式的求解，常运用"零点"讨论解决．二是由绝对值不等式求参数取值范围问题，常运用绝对值的几何意义或构造函数求其值域(或其最大、最小值)，由恒成立或存在性问题求参数的取值范围．　

　　　1.如果关于x的不等式|x－a|＋|x＋4|≥1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，3]∪[5，＋∞)　　 B．[－5，－3]

　　C．[3，5] D．(－∞，－5]∪[－3，＋∞)

　　解析：选D.因为|x－a|＋|x＋4|≥|(x－a)－(x＋4)|＝|a＋4|，所以只需|a＋4|≥1，所以a＋4≥1或a＋4≤－1，所以a≥－3或a≤－5.

　　2．已知关于x的不等式|2x＋1|－|x－1|≤log2a(其中a＞0)．

　　(1)当a＝4时，求不等式的解集；

　　(2)若不等式有解，求实数a的取值范围．

解：(1)令f(x)＝|2x＋1|－|x－1|，