互斥事件和对立事件的判定方法

　　(1)利用基本概念

　　要判断两个事件是不是互斥事件，只需要找出各个事件所包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生，在互斥的前提下，看两个事件中是否必有一个发生，可判断是否为对立事件．注意辨析"至少""至多"等关键词语的含义，明晰它们对事件结果的影响．

　　(2)利用集合观点

　　设事件A与B所含的结果组成的集合分别为A，B.

　　①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝∅；

　　②若事件A与B对立，则集合A∩B＝∅且A∪B＝Ω.

　　[活学活用]

　　从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中任抽取1张，判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．

　　(1)"抽出红桃"与"抽出黑桃"；

　　(2)"抽出红色牌"与"抽出黑色牌"；

　　(3)"抽出牌的点数为5的倍数"与"抽出牌的点数大于9"．

　　解：(1)是互斥事件，不是对立事件．理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，"抽出红桃"和"抽出黑桃"是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出"方块"或者"梅花"，因此二者不是对立事件．

　　(2)既是互斥事件，又是对立事件．理由是：

　　从40张扑克牌中任意抽取1张，"抽出红色牌"与"抽出黑色牌"两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，因此它们既是互斥事件，又是对立事件．

　　(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件．理由是：

　　从40张扑克牌中任意抽取1张，"抽出牌的点数为5的倍数"与"抽出牌的点数大于9"这两个事件可能同时发生，如抽出牌的点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件.

互斥事件与对立事件的概率公式的应用 　　[典例] 某射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.1,0.2,0.3,0.3，0.1.计算这个运动员在一次射击中：

　　(1)射中10环或9环的概率；

　　(2)至少射中7环的概率．

[解] 设"射中10环"、"射中9环"、"射中8环"、"射中7环"、"射中7环以下"的