乙：

方法4

甲：

乙：

问题：在刻画数据的离散程度时，选择的统计量应满足哪些原则?

让学生思考，教师在学生回答的基础上进行总结归纳：

①应充分利用所得到的数据，以便提供更确切的信息；

②仅用一个数值 刻画数据的离散程度

③对于不同的数据集，当离散程度大时，该数值亦大。

根据该原则讨论以上方法的优缺点，从而引出标准差的概念：方差的正的平方根

称为标准差。方差的单位是原始观测数据单位的平方，而刻画离散程度的理想度量应该与原始数据具有相同的单位，因而标准差能更好的反映数据的离散程度。

分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差。　

解：从数据容易得到甲、乙两台机床生产的这10件产品直径的平均值。

我们分别计算它们直径的标准差：

由上面的计算可以看出：甲、乙两台机床生产的产品直径的平均值相同，而甲机床生产的产品直径的标准差为0.161mm，比乙机床的标准差0.077mm大，说明乙机床生产的零件更标准些，即乙机床的生产过程更稳定一些。

点评：对数据数字特征内容的评价，应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度。

设计意图：通过实例比较不同统计量在刻画数据离散程度时的优缺点，从