1．5　平面直角坐标系中的距离公式

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式、点到直线的距离公式，并能简单应用．(重点)

2.能准确求出两平行直线间的距离.

3.会用解析法证明几何问题．(难点) 1.通过学习平面中两点间，点到直线及平行线间的距离提升数学抽象素养.

2.通过距离公式的简单应用，培养数学运算素养. 　　

　　1．两点间的距离公式

　　一般地，若两点A，B的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有两点A，B间的距离公式，|AB|＝.

　　2．点到直线的距离公式

　　已知点P(x0，y0)，直线l的方程是Ax＋By＋C＝0，则点P到直线l的距离公式是d＝.

　　思考：点到直线的距离公式对于A＝0或B＝0时的直线是否仍然适用？

　　提示：仍然适用，①当A＝0，B≠0时，直线l的方程为By＋C＝0，

　　即y＝－，d＝＝，适合公式．

　　②当B＝0，A≠0时，直线l的方程为Ax＋C＝0，x＝－，d＝＝，适合公式．

　　3．两平行线间的距离公式

　　两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝.