行类比，空间中什么样的图形可以对应三角形？在对应图形中有与上述定理相应的结论吗？

解：将空间与平面类比，正三角形对应正四面体，三角形的边对应四面体的面。得到猜测：正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值。

例2：根据平面几何的勾股定理，试类比地猜测出空间中相应的结论。

解：平面中的直角三角形类比到空间就是直四面体。如图，在四面体P-ABC中，平面PAB、平面PBC、平面PCA两两垂直

勾股定理：斜边长的平方等于两个直角边的平方和。

类比到空间就是：△ABC面积的平方等于三个直角三角形面积的平方和。

即：

　　在上述各例的推理过程中，都有共同之处：由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理。

　　注意：利用类比推理得出的结论不一定是正确的。归纳推理和类比推理是最常见的合情推理。合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论（定义、公理、定理等），推测出某些结果的推理方式。

(四) 巩固练习：

练习1已知实数加法满足下列运算规律：（1）；

（2）．

类比实数的加法运算律，列出实数的乘法与加法相似的运算律．

练习2 我们已经学过了等差数列,是否想到过等和数列?

　　(1)类比"等差数列"给出"等和数列"定义；

　　(2)探索等和数列的奇数项和偶数项有什么特点；

练习3若数列是等差数列，且则也是等差数列。类比上述性质，相应地，数列是等比数列，且，，则也是等比数列（以上）

练习4在中，若，则的外接圆半