当半径时，它表示单调递增，即半径越大，利润越高；

　　当半径时， 它表示单调递减，即半径越大，利润越低．

　　（1）半径为cm 时，利润最小，这时，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值．

　　（2）半径为cm时，利润最大．

换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？

有图像知：当时，，即瓶子的半径为3cm时，饮料的利润与饮料瓶的成本恰好相等；当时，利润才为正值．

当时，，为减函数，其实际意义为：瓶子的半径小于2cm时，瓶子的半径越大，利润越小，半径为cm 时，利润最小．

（四）．课堂练习

1．用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．（高为1.2 m，最大容积）

2．课本P65 练习题

（五）．回顾总结：1．利用导数解决优化问题的基本思路：

2．解决优化问题的方法：通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决．在这个过程中，导数往往是一个有利的工具。

（六）．布置作业：1、一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b.

解：由梯形面积公式，得S= (AD+BC)h,其中AD=2DE+BC，DE=h,BC=b