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解：(a＋2b)4＝Ca4＋Ca3(2b)＋Ca2(2b)2＋Ca·(2b)3＋C(2b)4＝a4＋8a3b＋24a2b2＋32ab3＋16b4.
探究点2 求二项展开式中的特定项或其系数
已知(－)n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：
(1)n的值；
(2)展开式中含x3的项．
【解】 (1)因为T3＝C()n－2(－)2＝4Cx，
T2＝C()n－1(－)
＝－2Cx，
依题意得4C＋2C＝162，
所以2C＋C＝81，
所以n2＝81，n＝9.
(2)设第r＋1项含x3项，则Tr＋1＝C()9－r(－)r
＝(－2)rCx，
所以＝3，r＝1，所以第二项为含x3的项：
T2＝－2Cx3＝－18x3.
1．[变问法]在本例条件下，求二项展开式的常数项．
解：因为Tr＋1＝(－2)rCx，若Tr＋1为常数项，则9－3r＝0，所以r＝3，因此常数项为第4项(－2)3C＝－672.
2．[变问法]在本例条件下，求二项展开式的所有有理项．
解：因为Tr＋1＝(－2)rCx，
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