2018-2019学年人教版选修3-4 第十一章 3 简谐运动的回复力和能量 学案
2018-2019学年人教版选修3-4 第十一章 3 简谐运动的回复力和能量 学案第3页



图3

2.简谐运动的动力学特征

回复力F=-kx.

(1)k是比例系数,并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数).其值由振动系统决定,与振幅无关.

(2)"-"号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.

(3)判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力F与位移x之间的关系,若满足F=-kx,则物体做简谐运动,否则就不是简谐运动.

3.简谐运动的加速度

由F=-kx及牛顿第二定律F=ma可知:a=-x,加速度a与位移x的大小成正比,方向与位移方向相反.

例1 (多选)如图4所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是(  )

图4

A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用

B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用

C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大

D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置

答案 AD

解析 回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程回复力逐渐减小,C错误;回复力总是指向平衡位置,故D正确.

简谐运动的回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的.

例2 如图5所示,弹簧劲度系数为k,在弹簧下端挂一个重物,质量为m,重物静止.