2.5圆锥曲线的统一定义

教学目标

　　了解圆锥曲线的统一定义，掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法．

教学重点，难点

　　圆锥曲线的统一定义及准线方程．

教学过程

一、问题情境

1．情境：

我们知道，平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线.如图（1）即时，点P的轨迹是抛物线.

下面思考这样个问题：当这个比值是一个不等于1的常数时，我们来观察动点P的轨迹又是什么曲线呢？比如：和时，动点P的轨迹怎么变化？

当这个比值是一个不等于１的常数时，动点的轨迹又是什么曲线呢？

2．问题：

　　　试探讨这个常数分别是和时，动点的轨迹？

二、学生活动

　　　探讨过程略（可以用课件演示或直接推导）；

　　　可以得到：当常数是时，得到的是椭圆；当常数等于时得到的是双曲线；

三、数学运用

1．例题：