f′(x)<0，不等式的解集就是函数的单调区间．

　　(2)如果函数的单调区间不止一个时，应用"及"、"和"等连接，而不能写成并集的形式．如本例(1)中的单调增区间不能写成∪(1，＋∞)．

　　(3)要特别注意函数的定义域．

　　4．若函数f(x)＝x2－2x－4ln x，则函数f(x)的单调递增区间为 ．

　　解析：由已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，

　　f′(x)＝2x－2－＝，

　　由f′(x)>0得x2－x－2>0，解得x<－1或x>2，

　　又x>0，所以函数f(x)的单调递增区间为(2，＋∞)．

　　答案：(2，＋∞)

　　5．函数f(x)＝xln x的单调递增区间为 ．

　　解析：∵f(x)＝xln x(x>0)，∴f′(x)＝ln x＋1，

　　令f′(x)>0，则ln x＋1>0，即ln x>－1.

　　∴x>，

　　即函数f(x)＝xln x的单调递增区间为.

　　答案：

　　6．已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28...是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

　　(1)求k的值；

　　(2)求f(x)的单调区间．

　　解：(1)由f(x)＝，

得f′(x)＝，x∈(0，＋∞)，