【例1】 判断下列说法是否正确，并说明理由：

①四边相等的四边形是菱形；

②若四边形的两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形．

③将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；

④平行四边形是一个平面．

⑤多面体至少有四个面．

【考点】空间几何体的判断

【难度】2星

【题型】判断

【关键字】无

【解析】在立体几何的学习中，要注意这时提到的概念都是三维空间意义下了，比如垂直

不见得相交，也可能是异面垂直；四边形不一定是平面四边形，也可能是空间四边形．故①②错误；

矩形不一定水平放置，故沿竖直方向平移，不一定是长方体，③错误；平面与平面图形是不同的概念，只能说平行四边形是一个平面图形，④错误；⑤正确，三个面无法围成一个封闭的几何体，四面体是存在的，即三棱锥．

【答案】⑤正确．

【例2】 下列命题不正确的有 ．

⑴ 底面是矩形的平行六面体是长方体；

⑵ 棱长相等的直四棱柱是正方体；

⑶ 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；

⑷ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．

【考点】空间几何体的判断

【难度】2星

【题型】判断

【关键字】无

【解析】⑴ 不正确，可能是斜棱柱；

⑵ 不正确，底面可能不是正方形，只是菱形；

⑶ 不正确，若这个平面正好过棱锥的顶点，与底面的对角线的，可以将一个棱锥分成两个小棱锥；

⑷ 不正确，将两个相同棱锥的底面放在一起；也可以让它们一条边完全重合，并排放置，则底面连成一个大的四边形，满足题目中的要求，但不是棱锥；

【答案】①②③④均不正确．

【例3】 下列命题正确的有 ．

⑴ 棱柱的侧面都是平行四边形；

⑵ 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；