征之间的推理．

类比推理的基本模式：A：具有属性a，b，c，d；

B：具有属性a′，b′，c′；

结论：B具有属性d′.

(a，b，c，d与a′，b′，c′，d′相似或相同)

3．归纳推理和类比推理是最常见的合情推理，合情推理的结果不一定正确．

4．演绎推理是根据已知的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程．

练习1．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，...，则a10＋b10等于(　　)

A．28　　　　B．76　　　　C．123　　　　D．199

解析：选C.从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，依据此规律，a10＋b10＝123.

类型一　归纳推理

题点1　与数字有关的推理

[例1]　(2015·高考陕西卷)观察下列等式：

1－＝，

1－＋－＝＋，

1－＋－＋－＝＋＋，

......，

据此规律，第n个等式可为________________________．

答案　1－＋－＋...＋－＝＋＋...＋

题点2　与式子有关的推理

[例2]　古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，...，第n个三角形数为＝n2＋n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数