当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，T4的系数为C×()4×23＝，T5的系数为C×()3×24＝70.

　　故展开式中二项式系数最大项的系数分别为，70.

　　当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8，

　　所以T8的系数为C×()7×27＝3 432.

　　故展开式中二项式系数最大的项的系数为3 432.

　　(2)由题意知C＋C＋C＝79，

　　解得n＝12或n＝－13(舍去)．

　　设展开式中第(r＋1)项的系数最大，

　　由于(＋2x)12＝()12·(1＋4x)12，

　　则

　　所以9.4≤r≤10.4.

　　又r∈{0，1，2，...，12}，所以r＝10，

　　所以系数最大的项为T11，

　　且T11＝()12·C·(4x)10＝16 896x10.

　　(1)二项式系数的最大项的求法

　　求二项式系数的最大项，根据二项式系数的性质对(a＋b)n中的n进行讨论．

　　①当n为奇数时，中间两项的二项式系数最大．

　　②当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大．

　　(2)展开式中系数的最大项的求法

求展开式中系数的最大项与求二项式系数最大项是不同的，需要根据各项系数的正、负变化情况进行分析．如求(a＋bx)n(a，b∈R)的展开式中系数的最大项，一般采用待定系