其中真命题的序号是________．

　　②　[由面面平行的性质可知，过a与β相交的平面与β的交线才与a平行，故①错误；②正确；平面β内的直线与直线a平行，异面均可，其中包括异面垂直，故③错误．]

平面与平面平行性质定理的应用 　　[探究问题]

　　1．平面与平面平行性质定理的条件有哪些？

　　[提示]　必须具备三个条件：①平面α和平面β平行，即α∥β；

　　②平面γ和α相交，即α∩γ＝a；

　　③平面γ和β相交，即β∩γ＝b.

　　以上三个条件缺一不可．

　　2．线线、线面、面面平行之间有什么联系？

　　[提示]　联系如下：

　　【例1】　如图，已知平面α∥平面β，Pα且Pβ，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，求BD的长．

　　[解]　因为AC∩BD＝P，所以经过直线AC与BD可确定平面PCD，

因为α∥β，α∩平面PCD＝AB，β∩平面PCD＝CD，所以AB∥CD.所以＝，即＝.