,解得,所求椭圆方程为
(2)方法一: 设点Q、A、B的坐标分别为。
由题设知均不为零,记,则且
又A,P,B,Q四点共线,从而
于是 ,
,
从而
,(1) ,(2)
又点A、B在椭圆C上,即
(1)+(2)×2并结合(3),(4)得
即点总在定直线上
方法二:设点,由题设,均不为零。
且
又 四点共线,可设,于是
(1)
(2)
由于在椭圆C上,将(1),(2)分别代入C的方程整理得
(3)
(4)
(4)-(3) 得
即点总在定直线上
5、(2008海南、宁夏理)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。
(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交