求基本事件的个数常用列举法、列表法、画树形图法,解题时要注意以下几个方面:
(1)列举法适用于基本事件个数不多的概率问题,用列举法时要注意不重不漏;
(2)列表法适用于基本事件个数不是太多的情况,通常把问题归结为"有序实数对",用列表法时要注意顺序问题;(3)画树形图法适合基本事件个数较多的情况,若是有顺序的问题,可以只画一个树形图,然后乘元素的个数即可.
1.一只口袋内装有大小相同的5个球,其中3个白球,2个黑球,从中一次摸出两个球.
(1)共有多少个基本事件?
(2)两个都是白球包含几个基本事件?
思路点拨:解答本题可先列出摸出两球的所有基本事件,再数出均为白色的基本事件数.
[解] (1)法一:采用列举法分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,有以下基本事件:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10个(其中(1,2)表示摸到1号,2号球).
法二:(采用列表法)
设5个球的编号为a,b,c,d,e,其中a,b,c为白球,d,e为黑球.
列表如下:
a b c d e