1．某种商品在近30天内每件的销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系为：

P＝(t∈N*)

设该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系为Q＝40－t(0

[解]　设日销售金额为y(元)，则y＝PQ，

所以y＝(t∈N*)

①当0

所以当t＝10时，ymax＝900(元)．

②当25≤t≤30且t∈N*时，y＝(t－70)2－900，

所以当t＝25时，ymax＝1 125(元)．

结合①②得ymax＝1 125(元)．

因此，这种商品日销售额的最大值为1 125元，且在第25天时日销售金额达到最大.

自建确定性函数模型解决实际问题

　牧场中羊群的最大畜养量为m只，为保证羊群的生长空间，实际畜养量不能达到最大畜养量，必须留出适当的空闲量．已知羊群的年增长量y只和实际畜养量x只与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k>0)．

(1)写出y关于x的函数解析式，并指出这个函数的定义域．

(2)求羊群年增长量的最大值.

【导学号：37102387】

思路探究：―→―→\s\up12(单调性(单调性)

[解]　(1)根据题意，由于最大畜养量为m只，实际畜养量为x只，则畜养率为，故空闲率为1－，由此可得y＝kx(0

(2)对原二次函数配方，得y＝－(x2－mx)

＝－2＋.即当x＝时，y取得最大值.

母题探究：1.(变条件)若将本例"与空闲率的乘积成正比"改为"与空闲率的乘积