问题1：[f(x)g(x)]′＝f′(x)g′(x)成立吗？

　　提示：因为[f(x)·g(x)]′＝(x5)′＝5x4，

　　f′(x)g′(x)＝3x2·2x＝6x3，所以上式不成立．

　　问题2：[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)成立吗？

　　提示：成立．

　　问题3：′＝成立吗？

　　提示：不成立．

　　问题4：′＝成立吗？

　　提示：成立．

　　导数的乘法与除法法则

　　(1)若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f′(x)和g′(x)，则

　　[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)

　　′＝.

　　(2)[kf(x)]′＝kf′(x)．

　　1．[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)≠f′(x)g′(x)，避免与[f(x)＋g(x)]′＝f′(x)＋g′(x)混淆．

　　2．若c为常数，则[cf(x)]′＝cf′(x)．

　　3．类比[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)记忆′＝.

导数公式及运算法则的应用 　　[例1]　求下列函数的导数：

　　(1)f(x)＝xln x；(2)y＝；

(3)y＝2x3＋log3x；(4)y＝x－sincos.