【例1】 平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )
A. B.
C. D.
思路点拨:首先根据题意画出粒子运动轨迹,然后根据几何关系可得粒子离开磁场时与O点的距离.
D [带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r=.轨迹与ON相切,画出粒子的运动轨迹如图所示,由于AD=2rsin 30°=r,故△AO′D为等边三角形,∠O′DA=60°,而∠MON=30°,则∠OCD=90°,故CO′D为一直线,OD==2CD=4r=,故D正确.]
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法