首先根据下图，我们可得到任意一纬线圈的半径r与地球半径R的关系：

进而，我们可得到：任意一纬线圈周长=2πr=2πR×cosψ

-→任意纬线1o=（2πR×cosψ）/360o=2πR/360o×cosψ

即 任意纬线上1o=111.1×cosψ （千米）

4.两地之间的最短航线问题

（1）概念：球面上任意两点的最短距离，是过这两点的大圆的劣弧。

①若两地经度差等于180º，过这两点的大圆便是经线圈，过两极点为最短航程，具体又分为三种情况：a.同为于北半球，最近航程一定是先向北，过极点后再向南；b.同位于南半球，最近航程一定是先向南，过极点后再向北；c.两地位于不同半球，这时需要讨论，确定过哪个极点的为劣弧，再讨论。

②两地经度差不等于180º，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上空），可分为两种情况：

a． 甲地位于乙地的东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向西北再向西，最后向西南；同在南半球，先向西南，再向西，最后向西北；位于不同半球时需要讨论，方法同上。

b． 甲地位于乙地的西方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向东北再向东，最后向东南；同在南半球，先向东南，再向东，最后向东北；位于不同半球时需要讨论，方法同上。

（2）如何在地图上表示

一般规律：

①侧视图中，经过两点的大圆的劣弧部分形状为弯向高纬方向的弧线（如图）。

②俯视图，经过两点的大圆的劣弧部分形状可视为两点间的直线（如图）。

特殊规律：

①赤道上两点之间的最短距离即两点之间赤道弧线的劣弧部分。（如下面左图中的