讲一讲

　　1．设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：

　　(1)ab＋bc＋ac≤3(1)；

　　(2)b(a2)＋c(b2)＋a(c2)≥1.

　　[尝试解答] (1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2 ≥2bc，c2＋a2≥2ca，

　　得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.

　　由题设得(a＋b＋c)2＝1，

　　即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.

　　所以3(ab＋bc＋ca)≤1，

　　即ab＋bc＋ca≤3(1).

　　(2)因为b(a2)＋b≥2a，c(b2)＋c≥2b，a(c2)＋a≥2c，

　　故b(a2)＋c(b2)＋a(c2)＋(a＋b＋c)≥2(a＋b＋c)，

　　即b(a2)＋c(b2)＋a(c2)≥a＋b＋c.

　　所以b(a2)＋c(b2)＋a(c2)≥1.

　　利用综合法证明问题的步骤

　　(1)分析条件选择方向：仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件)，分析已知与结论之间的联系与区别，选择相关的公理、定理、公式、结论，确定恰当的解题方法．

　　(2)转化条件组织过程：把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，主要是文字、符号、图形三种语言之间的相互转化，组织过程时要有严密的逻辑，简洁的语言，清晰的思路．

(3)适当调整回顾反思：解题后回顾解题过程，可对部分步骤进行调整，并对一些语