所以a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＋bc－ad＝0，

　　即(a＋b)2＋(c＋d)2＋(a－d)2＋(b＋c)2＝0.

　　所以a＋b＝0，c＋d＝0，a－d＝0，b＋c＝0，

　　则a＝b＝c＝d＝0，

　　这与已知条件ad－bc＝1矛盾，故假设不成立．

　　所以a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1.

　　2．已知三个正数a，b，c，若a2，b2，c2成公比不为1的等比数列，求证：a，b，c不成等差数列．

　　证明：假设a，b，c构成等差数列，

　　则有2b＝a＋c，

　　即4b2＝a2＋c2＋2ac，

　　又a2，b2，c2成公比不为1的等比数列，

　　且a，b，c为正数，

　　所以b4＝a2c2且a，b，c互不相等，

　　即b2＝ac，

　　因此4ac＝a2＋c2＋2ac，

　　所以(a－c)2＝0，

　　从而a＝c＝b，这与a，b，c互不相等矛盾．

　　故a，b，c不成等差数列．

　　　用反证法证明唯一性命题

　　　求证：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

　　【证明】　已知：点P在直线a外．

　　求证：过点P与直线a平行的直线有且只有一条．

　　证明如下：因为点P在直线a外，

　　所以点P和直线a确定一个平面，

设该平面为α，在平面α内，过点P作直线b，