2018-2019学年苏教版2-2 3.2复数的四则运算学案1-302edu教育资源网

分析：这是两道含幂运算的问题，运算比较复杂，应尽量使用代数式运算技巧.

解法一:原式==i6+=-1+i.

解法二(技巧解法):

原式=(=-1+i

(2)解法一：原式=[(+i)2]2=(+i-)2

=(+i)2=--i=i.

解法二(技巧解法)：

原式=[-()]4

=(-ω2)4 (令ω=)

=ω8=ω2 (∵ω6=1)

= (∴ω2=)=.

9.f(n)=in+i-n(n∈N*)的值域中的元素个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.无穷多个

解析：根据i 的周期性，

当n=4k(k∈N*)时f(n)=i4k+i-4k=1+1=2，

当n=4k+1时,f(n)=i4k+1+i-(4k+1)==0，

当n=4k+2时,f(n)=i4k+2+i-(4k+2)=-2，

当n=4k+3时,f(n)=i4k+3+i-(4k+3)==0

故值域中元素个数是3.

答案：B

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