2017-2018学年苏教版必修三 2.4 线性回归方程 学案
2017-2018学年苏教版必修三 2.4  线性回归方程 学案第3页

  答案:具有

  

  

  [典例] 在下列各个量与量的关系中:

  ①正方体的表面积与棱长之间的关系;

  ②某同学的数学成绩和物理成绩之间的关系;

  ③家庭的收入与支出之间的关系;

  ④某户家庭用电量与水费之间的关系.

  其中是相关关系的为________________.

  [解析] ①正方体的表面积与棱长之间的关系是确定的函数关系;④某户家庭用电量与水费之间无任何关系.②③中,都是非确定的关系,但自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性.

  [答案] ②③

  

  

  判断两个变量是否具有相关关系,主要有两种方法:一是根据相关关系的定义进行判断,看这两个变量是否具有不确定性.二是利用散点图,看散点图中的点是否都落在某一函数曲线附近.

[活学活用]

  关于人体的脂肪含量(百分比)与年龄关系的研究中,得到如下一组数据:

年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6   (1)将上表中的数据制成散点图;

  (2)你能从散点图中发现年龄与脂肪含量近似成什么关系吗?

  (3)若成线性相关关系,请你画一条直线近似地表示这种线性关系.

  解:(1)以年龄作为x轴,脂肪含量为y轴,可得相应散点图,如图所示.

  

  (2)从散点图可以发现,年龄与脂肪含量之间具有线性相关关系.

(3)画出的一条直线如上图.