2017-2018学年北师大版选修4-4 2.3参数方程化成普通方程学案-302edu教育资源网

解析　∵x＝cos2θ，y＝sin2θ，

∴x∈[0，1]，y∈[0，1]，y＝1－cos2θ＝1－x，

∴x＋y＝1，是一条线段，故选C.

答案　C

3.将参数方程(t为参数)化为普通方程为________.

解析　y＝t2＋＝t2＋2·t·＋－2＝－2＝x2－2(x≠0).

答案　y＝x2－2(x≠0)

4.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数t∈R)，圆C的参数方程为(参数θ∈[0，2π])，则圆C的圆心坐标为________，圆心到直线l的距离为________.

解析　消参数得圆方程为x2＋(y－2)2＝4，得圆心坐标为(0，2).消参数后直线方程为x＋y＝6，那么圆心到直线的距离为＝2.

答案　(0，2)　2

[P42练习]

已知参数方程(a，b，λ均不为0，0≤θ≤2π)分别取：(1)t为参数，(2)λ为参数，(3)θ为参数.

则下列结论中成立的是(　　)

A.(1)，(2)，(3)均是直线

B.只有(2)是直线

C.(1)，(2)是直线，(3)是圆

D.(2)是直线，(1)，(3)是圆锥曲线

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