2018-2019学年苏教版选修2-2 1.1.2瞬时变化率—

解　在1到1＋Δt的时间内，物体的平均速度＝＝

＝

＝3＋Δt，

∴当Δt无限趋近于0时，无限趋近于3，

∴物体在t＝1处的瞬时变化率为3.

即物体在t＝1 s时的瞬时速度为3 m/s.

引申探究

1．若本例中的条件不变，试求物体的初速度．

解　求物体的初速度，即求物体在t＝0时的瞬时速度．

∵＝

＝

＝1＋Δt，

∴当Δt→0时，1＋Δt→1，

∴物体在t＝0时的瞬时变化率为1，

即物体的初速度为1 m/s.

2．若本例中的条件不变，试问物体在哪一时刻的瞬时速度为9 m/s.

解　设物体在t0时刻的速度为9 m/s.

又＝

＝(2t0＋1)＋Δt.

∴当Δt→0时，→2t0＋1.

则2t0＋1＝9，∴t0＝4.

则物体在4 s时的瞬时速度为9 m/s.

反思与感悟　(1)求瞬时速度的题目的常见错误是不能将物体的瞬时速度转化为函数的瞬

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