(2)作=,
则+=.
即a-b+c=.
求作两个向量的差向量的两种方法
(1)可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.
(2)可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.
[活学活用]
将本例中条件变为"=a,=b,=c",试作向量a+b-c,并求其模.
解:如图:a+b=+=,
∴a+b-c=- .
作=,所以a+b-c=,
且||=|a+b-c|=2.
利用已知向量表示未知向量
[典例] 如图所示,四边形ACDE是平行四边形,B是该平行四边形外一点,且=a,=b,=c,试用向量a,b,c表示向量,,.
[解] 因为四边形ACDE是平行四边形,
所以==c,=-=b-a,
故=+=b-a+c.
[一题多变]
1.[变设问]本例条件不变,试用向量a,b,c表示与.
解:=-=c-a,
=-=c-b.
2.[变条件]本例中的条件"点B是该平行四边形ACDE外一点"若换为"点B是平行四边形ACDE内一点",其他条件不变,其结论又如何呢?
解:因为四边形ACDE是平行四边形,
所以==c,=-=b-a,